怎么样计算各种图形的面积 应该怎么做?

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在本文中:正方形、长方形和平行四边形梯形圆形扇形椭圆形三角形复杂图形13 参考

图形有很多种,你可能出于各种原因想要知道它们的面积!无论你是要完成家庭作业,还是想算出翻新客厅需要多少油漆,本文都能帮你!从下面的第一步开始,学习如何计算各种图形的面积。

1正方形、长方形和平行四边形

以Find the Area of a Shape Step 1为标题的图片

1测量宽和高。首先要找出该图形的宽和高(也就是说,要找出相邻两边的长度)。[1]

在平行四边形中,就是要找出底和垂直高度,这跟宽和高是一个意思。

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 2为标题的图片

2将边长相乘。将宽和高相乘。假设某个长方形的高为16厘米,宽为42厘米,即为16 x 42。[2]

如果要计算正方形的面积,可以使用计算器将边长平方,这样做可以节省点时间。因此,如果边长是4米,在计算器上按4和平方键就能得出答案。平方能自动将数字与其本身相乘。

以Find the Area of a Shape Step 3为标题的图片

3得出答案。相乘之后得出的答案就是该图形的面积,写做“平方单位”。因此长方形的面积应该是674平方厘米。

有时候也会被称为是厘米平方,或者在厘米的右上方写个小2代替“平方”两个字。

2梯形

以Find the Area of a Shape Step 4为标题的图片

1先测量。需要测量梯形的上底、下底和垂直高度。上底与下底是两条平行的边,而高则垂直于其中一条边。[3]

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 5为标题的图片

2将上底和下底的边长相加。假设上底为5cm,下底为7cm。相加后得12。

以Find the Area of a Shape Step 6为标题的图片

3将所得结果除以2。计算后得出6。

以Find the Area of a Shape Step 7为标题的图片

4将结果乘以高。假设这个梯形的高为6cm。计算后得出36。[4]

以Find the Area of a Shape Step 8为标题的图片

5得出结果。乘以高之后的结果就是梯形的面积。因此对于5x6x7的梯形,面积为36平方厘米。

3圆形

以Find the Area of a Shape Step 9为标题的图片

1找出半径。要求出圆的面积,需要知道半径长度。半径是圆心到圆周的距离。也可以取圆的直径,或者说是圆的宽度,然后除以2就是半径。[5]

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 10为标题的图片

2将半径平方。用半径乘以半径。假设半径的长度为8米,计算后得出64。

以Find the Area of a Shape Step 11为标题的图片

3乘以π。π是一个非常常用的数字,在很多计算当中会用到。如果有计算器,可以用π这个功能得出非常精确的结果;如果没有,可以四舍五入(忽略一些数字),只需乘以3.14159。计算后得出201.06176。[6]

以Find the Area of a Shape Step 12为标题的图片

4得出结果。本例中的计算结果201.06176就是圆形的面积。因此结果是201.06176平方米。

4扇形

以Find the Area of a Shape Step 13为标题的图片

1先测量。扇形是圆形的一部分,看起来有点像扇子。需要知道初始圆形的半径,也就是“扇子”的一边,以及圆心角的角度。假设半径为14cm,圆心角为60度。[7]

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 14为标题的图片

2将半径平方。用半径乘以半径。计算后得出196(14x14)。

以Find the Area of a Shape Step 15为标题的图片

3乘以π。π是一个非常常用的数字,在很多计算当中会用到。如果有计算器,可以用π这个功能得出非常精确的结果;如果没有,可以四舍五入(忽略一些数字),只需乘以3.14159。计算后得出 615.75164。[8]

以Find the Area of a Shape Step 16为标题的图片

4将角度除以360。将圆心角的角度除以360(即圆形的角度)。计算后结果大约为0.166。这个数字实际上是不断重复的,但为了方便计算,我们将其四舍五入。

以Find the Area of a Shape Step 17为标题的图片

5将结果乘以之前得到的数字。将除以360后得到的结果,乘以之前乘以π得出的结果。计算后得出102.214。

以Find the Area of a Shape Step 18为标题的图片

6得出结果。得出的结果就是扇形的面积,也就是102.214平方厘米。

5椭圆形

以Find the Area of a Shape Step 19为标题的图片

1先测量。计算椭圆形的面积,需要知道两个“半径”的长度,也可以看成是宽度和高度的一半。这是椭圆中心到长边中点的距离和椭圆中心到短边中点的距离。两条半径应该互相垂直。[9]

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 20为标题的图片

2将两个半径相乘。假设椭圆的宽为6cm,高为4cm;则半径为3cm及2cm。将两者相乘,得出6(3x2)。

以Find the Area of a Shape Step 21为标题的图片

3将得出的数字乘以π。π是一个非常常用的数字,在很多计算当中会用到。如果有计算器,可以用π这个功能得出非常精确的结果;如果没有,可以四舍五入(忽略一些数字),只需乘以3.14159。计算后得出18.84954。

以Find the Area of a Shape Step 22为标题的图片

4得出结果。得出的结果就是椭圆形的面积。也就是说,椭圆形的面积是18.84954平方厘米。

6三角形

以Find the Area of a Shape Step 23为标题的图片

1先测量。你需要知道三角形的底边长和高。只要能量出高度,底边可以是三角形的任意一边。假设三角形的底边为3m,高为1m。[10]

现实生活中需要自己进行测量;如果是作业,老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。

以Find the Area of a Shape Step 24为标题的图片

2用底乘以高。计算后得出3(3x1)。[11]

以Find the Area of a Shape Step 25为标题的图片

3将得出的数字除以2。计算后得出1.5。

以Find the Area of a Shape Step 26为标题的图片

4得出结果。得出的结果就是三角形的面积。因此结果为1.5平方米。

7复杂图形

以Find the Area of a Shape Step 27为标题的图片

1分解图形。先将复杂图形分解为如上所述的几何图形。在家庭作业中,该如何分解应该很清楚;但现实生活中,你可能需要将其分解成很多图形,才能更精确地计算。[12]

可以先寻找直角和平行线。这两种是构成很多图形的基础。

以Find the Area of a Shape Step 28为标题的图片

2计算各个图形的面积。用上面提到的方法计算你找到的不同图形的面积。

以Find the Area of a Shape Step 29为标题的图片

3将各图形面积相加。将计算的各面积结果相加,得出图形的总面积。

以Find the Area of a Shape Step 30为标题的图片

4其他方法。根据形状不同,你也可以尝试使用其他方法。例如,可以试着在原来的图形上增添面积,使其成为一个标准的几何图形,然后从所得结果中减去增加的面积。

小提示

如果你需要帮助,想看看是如何计算的,可以使用这个计算器。

如果你算不出来,可以找朋友帮忙!

警告

测量单位要保持一致。不要搞混数字!

仔细检查答案总没错!

参考

↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/rectangle.html↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/square.html↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-of-a-trapezoid-1↑ https://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_trapezoid↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area-by-sectors.html↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-circles/hs-geo-sectors/v/area-of-a-sector-given-a-central-angle↑ https://www.mathopenref.com/arcsectorarea.html↑ https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10006.3.shtml↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/a/area-of-triangle↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/v/example-finding-area-of-triangle↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-breaking-up-shapehttps://www.mathsisfun.com/area.html显示 更多... (4)

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